Hier geht's auf der 6ten-Seite weiter mit der Suche, was überhaupt unter dem Begriff "Raumkrümmung" in A.Einstein's (1920er)ART zu verstehen ist; und, wie leicht man sich vertuen kann, wenn man in der "Raumzeit" die Koordinaten-Achsen für "frühere Ereignisse" oder "fernere Orte" nicht mehr im Kopf auseinander halten kann.

Zuerst die Rekapitulation zum Begriff "Friedmann-Radius" bzw. zu dessen Quadrat "ŘF²" (multipliziert mit "(4/3)·π") als Oberfläche des aufgeblasen werdenden Luftballons.

"ŘF²" ist entstanden, indem A.Einstein in genialer, (aber auch „tapferer =überstürzter“) Weise eine Dimension aus der (1782er)Formel weg-gekürzt hat:

"υ² = [2·G·My/Řx] = [2·G·ρy·Vy/Řx] = [2·G·ρy·Ř³y/Řx] = [2·G·ρy·Ř²F]".

Zu meiner Kommentierung "tapfer" weise ich weise darauf hin, dass man, -- um die beiden Formel-Varianten jeweils zu verstehen, -- schon fast die Fähigkeit besitzen muss, schizophren zu denken.
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a) Wenn man im Modus der vorstehend ganz rechts stehenden  (1920er)ART-Formel denkt, muss man ein zweidimensionales Wesen sein.

b) Wenn man im Modus der vorstehend ganz links stehenden  (1915er)ART-Formel denkt, muss man ein dreidimensionales „normales“ Wesen sein.
{Die Nobelpreisträger haben offenbar diese die Fähigkeit [im Denken zu wechseln] nicht besessen; denn sie haben beide Wesens-Varianten miteinander „verwurstelt“, siehe SCAN2272 und SCAN2350}.

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Ich werde diese Abhandlung der Überprüfung der Logik zur Wieder-einführung des Λ-Glieds und der Mathematik bzw. der Geometrie des Friedmann-Kugel-Modells aber erst in der Fortsetzung auf der 7ten Seite starten und hier nur den Platz nutzen, Grafiken einzubringen.

Auf der übernächst nachstehenden Grafik bringe ich jene Postkarte von 1923, worin A.Einstein (wahrscheinlich seit 1917 wiederholt ärgerlich)  schreibt: „fort mit dem kosmologischen Glied“.

Zunächst bringe ich mit dem direkt nachstehenden SCAN die erste Seite vom Sitzungsprotokoll von 1917, worin die Thematik des Λ-Glieds schon als geläufig behandelt wird. 

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Vorstehend habe ich den originalen Text (Ausschnitte) reproduziert, um A.Einstein's Verständnis für die damals umstrittene Bedeutung von Einstein's dritter Randbedingung für seine (1915er) ART, welche da (im „Büchlein2“ ISBN 3-540-41536-X Seite 83) heißt:

...„3. Seine Divergenz soll identisch verschwinden“

zu charakterisieren.

Denn, im vorstehenden originalen Text schon vom 15.Februar 1917 geht es gleich in der zweiten Zeile um die Mathematik der Poisson'schen Gleichung "ΔΦ = 4·π·K·ρ" und insbesondere darum, ob (auf der dritten Seite144) zu der gleichmäßigen Dichte-Verteilung "ρo" noch eine abzüglich-weitere hinzu_gedacht werden dürfe: "Φ = – 4·π·K·ρo/λ".

Daraus folgt "ΔΦ/Φ = 4·π·K·ρ/–4·π·K·ρo/λ = –λ".

Das heißt doch, dieses "–λ" soll ein Verhältnis, also eine Prozentzahl zum Normalfall ausdrücken, welche Prozentzahl die ρDichte abnehmen kann, wenn der »Raum« verdünnt wird, (um die Hubble'sche "Expansion" zu berücksichtigen). Meine Titelergänzung heißt: (welche "Expansion" bei geschlossenem Universum sich ja -- nach Überschreitung des Maximums gemäß Fig.1 Seite 120 -- in "Impansion" umkehren kann.) 

Es handelt sich bei "Δ=–λ" also mitnichten um eine "universelle Konstante" in jenem mathematischen Sinn wie es die neuen Kosmologen predigen, (obwohl man dieses entschuldigen muss, weil sich der Meister selbst auch mal dieser unklaren Ausdrucksweise bedient). 

"Δ= –λ" ist das Differential der örtlich-momentanen ρDichte-Veränderung im -- von Einstein neu zu bedenkenden --  expandie-renden »Raum«.

Ich möchte mir die Mühe ersparen, zu der Frage der Einstein'schen Formulierung Seite144 "ΔΦ – λ· Φ = 4·π·K·ρ" Erklärungen bezüglich jener Bedeutung für die Aussage:

...„3. Seine Divergenz soll identisch verschwinden“

abzugeben.

Und, ich verweise auf die Fachliteratur, woraus ich viel gelernt habe, (SeitenAusflug, und mit BrowserRückwärtsPfeil  hierher zurück)  http://wegalink.eu/research/german/gravitation/index.html. 

Aber, ich erlaube mir, als Animation speziell die Seite16 (vergrößert in 2 Hälften) zu zeigen, worin schon die Problematik der Quellenfreiheit anklingt, welche Quellenfreiheit R.Kießlinger als seine eigene Interpre-tation für die Gewinnung von "Vakuumenergie" (Gravitation) schildert.

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